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アンケートの有効数字という考え方

2020年06月15日
タグ:その他

こんにちは、岡田です。今日は数字のお話です。

よくインターネットで「○○を支持する人は34.2%(有効回答数322人)」とかいう記事を見かけます。その度にちょっと見づらさを感じてしまいます。

この記事に求められているのは、その322人がどう答えたかを正確に知らせること、ではなく、その背景としておおよそ1憶人の日本人がどう思っているかの推定を知らせること、なはずです。そうしたとき、34.2%まで表示する意味があるのか、ということです。

そこで、統計学の教科書を開いて難しい数学を使わなくても、一つの目安となる考え方があります。それは最後の一人を数字に反映させない、というものです。

例えば、アンケートを一人少ない321人目で止めていたら、34.0%or34.3%に簡単に数字が変わってきてしまいます。知りたい日本人の傾向は変わっていないのですから、アンケートを一人手前で変えただけで変わるような数字に意味は乏しいわけで、最後の0.2%は不要であり34%で十分ではないか、ということです。

つまり、不確実な0.2を表示しないことの方がより正確な数字ではないか、ということです。

もう一つが受け手の側の感度の問題で、例えば34.2%と34.9%の違いを認識できる人がどれだけいるでしょうか。恐らく、34%と38%の違いならなんとなく認識できる、という人の方が普通でしょう。

つまり、情報そのものの精度、受け手側の感度、その両方から言って小数点以下は不要であり、34.2%を34%とするだけで、文字数も40.0%削減でき⇒⇒⇒4割削減でき、読みやすさも上がる、という次第です。

 

これが例えば、野球の打率のようなものになると話が変わってきます。野球の打率は、次にヒットを打つ確率を推定したものではなく、あくまでもこれまでの成績の実測値です。なので、たとえ49打数17安打というような少ない数字でも.347の3桁目まで意味はあるわけです。むしろ最後の打席のヒットは着実に数字に反映させたいところでもあります。また、受け手の側も、大体2-3割という前提があり、対象範囲が狭い分、同じ小数点第3位の数字でも上の例よりも感度が高まるので、0.7%という数字は無駄ではなくなってきます。

 

このように、同じ0.3という数字でも、3割と30%と30.0%を区別することで、数字の世界は広がっていくのかなと考えます。

 

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